Matemática Financiera
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Matemática Financiera. Estudia las tasas de interés. Implícitamente están incluidos los estudios de créditos, inversiones, capitalizaciones y, en general, el desarrollo de las operaciones financieras.
Tasa de interés
La tasa de interés es la relación que existe entre la cantidad de dinero pagado o recibido y la cantidad de dinero utilizado, es decir, la relación existente entre la utilidad y la inversión, mostrada en términos de porcentaje.
Operaciones financieras
Operación financiera toda acción por la que se produce un intercambio de capitales de vencimientos no simultáneos. Los elementos que intervienen en una operación financiera son:
• Prestación: conjunto de capitales que se compromete a entregar la persona que inicia la operación.
• Contraprestación: compromiso total que adquiere la persona que inicia la operación en calidad de deudor.
• Origen de la operación: Momento de tiempo en que vence el primer capital.
• Final de la operación: Se corresponde con el vencimiento del último de los capitales que se intercambian.
• Duración de la operación: Será el tiempo que media entre el origen y el final de la operación.
Tipos de operaciones financieras
Las operaciones financieras que se realizan se dividen en dos grandes grupos:
• Simples
• Compuestas
Operaciones financieras simples
En estas operaciones se utilizan leyes financieras simples. Son leyes financieras sumativas en las que los intereses que se generan a lo largo de un período de tiempo dado no se agregan al Capital para el cálculo de los intereses del siguiente periodo.
Las operaciones que utilizan este tipo de leyes financieras son:
• Capitalización simple.
• Descuento simple.
• Descuento comercial.
Operaciones financieras compuestas
Son operaciones que utilizan leyes financieras compuestas, es decir acumulativas, en las que los intereses se incorporan al principal para el cálculo de los intereses del periodo siguiente.
Las operaciones que utilizan este tipo de leyes financieras son:
• Constitución de capitales.
• Amortización o préstamo de capitales.
El interés simple, valor presente y valor futuro
En el interés simple, el interés se calcula siempre con base en el valor inicial (capital que se invierte). Así, en cada periodo, el interés es igual al valor inicial multiplicado por la tasa de interés.
Fórmulas de Interés Simple
I = C * t * i
VF =C (1 + i * t)
C =VF (1 + i * t)-1
VF = C + I
I = interés; VF = valor futuro; C = Capital; i = tasa.
Interés compuesto
Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento.
Fórmulas de Interés Compuesto:
M = C (1 + i)n
C = M (1 + i)-n
M = monto o también llamado VF; C = capital; i = tasa; n =tiempo