Loi commutative

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${\displaystyle 2\times 3{\text{ pommes}}=3\times 2{\text{ pommes}}}$

En mathématiques, une loi commutative est une opération où l'on peut inverser les membres sans changer le résultat. Par exemple, la multiplication et l'addition sont des lois commutatives :

On a par exemple ${\displaystyle 3\times 2=2\times 3}$ . De plus, on a par exemple ${\displaystyle 3+2=2+3}$ .

En revanche, la soustraction et la division ne sont pas des lois commutatives :

On a bien ${\displaystyle 3-2\neq 2-3}$ et ${\displaystyle 3\div 2\neq 2\div 3}$ .

Il existe bien sûr d'autres lois commutatives. Par exemple, dans la théorie des ensembles, l'union et l'intersection sont commutatives. On a donc, pour A et B deux ensembles quelconques :

${\displaystyle A\cup B=B\cup A}$ et ${\displaystyle A\cap B=B\cap A}$

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