Folium de Descartes

Folium de Descartes
Concepto:Curva que fue ideada por Descartes.
Folium de Descartes. Es la cúbica de ecuación implícita:x3 + y3 − 3axy = 0. Curva que fue ideada por Descartes en 1638 y estudiada por otros geómetras como Roverbal, Huygens y Hudde.

Historia

Descartes propone por vez primera en 1638 la curva algebraica conocida como Folium de Descartes (hoja de Descartes).. Este matemático se apartó de la visión griega de curvas -objetos que estaban construidos por medios geométricos específicos-, y las vió como el aspecto visual de una fórmula algebraica.


Ecuaciones

  • Representa la cúbica de la ecuación cartesiana implícita:

x3 + y3 − 3axy = 0

  • Sus ecuaciones paramétricas son:

  • Puede ser descrita mediante coordenadas polares, según la siguiente ecuación:

  • La ecuación de la asíntota es:

X+Y=-a

Veáse también

Enlaces externos

Fuentes

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