Polígono equilátero
| ||||||
Polígono equilátero. En Geometría son aquellos polígonos que tienen todos sus lados iguales.
Se diferencia de la subclase de polígonos equiláteros polígono regular en que éstos son convexos y los equiláteros como solo exigen la igualdad de todos los lados, puede darse el caso de polígonos con concavidades que tengan todos los lados equivalentes, como es el caso de las estrellas regulares.
Definición
La definición proviene del griego, donde el término equilátero se refiere a equis = igual o later=lado. Un polígono cuyos lados son todos de la misma longitud, es un polígono equilátero.
Propiedades
Los polígonos equiláteros son una superclase o superconjunto de figuras poligonales que incluye a los polígonos equiláteros cóncavos y convexos y dentro de estos últimos a los polígonos regulares.
Es importante indicar que estas subdivisiones existen para el caso de los polígonos regulares y los convexos, porque aunque todos los polígonos regulares son equiláteros convexos, existen polígonos equiláteros convexos como el rombo, que no son regulares debido a que incumplen la característica de tener todos sus ángulos interiores iguales también.
El perímetro de estas figuras evidentemente vendría a ser si se conoce que tiene n lados de longitud l:
- Ln = nl
No puede decirse de antemano caracterizaciones de la superficie por la gran diversidad de casos que tienen la familia de figuras poligonales equiláteras, normalmente existen fórmulas propias de cada situación o se reducen a otras figuras de áreas conocidas.
Ejemplos
Estos son ejemplos de figuras que son polígonos equiláteros.
| Nombre | Figura |
|---|---|
| Triángulo equilátero |  |
| Cuadrado |  |
| Rombo |  |
| Pentágono regular |  |
| Estrella regular de 5 puntas (10 lados) |  |
| Decágono regular |  |
Fuentes
- Bronshtein, I y K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da. edición. Editorial MIR, Moscú. 1973.
- Ribnikov, K. Análisis Combinatorio. Editorial Mir. Moscú, 1988. Páginas 17-23.
- Polígono_equilátero en Wikipedia. Revisado 20 de marzo de 2012.