Cómo dividir exponentes

Coescrito por David Jia

Dividir expresiones exponenciales es más sencillo de lo que parece. Mientras trabajes con la misma base, lo único que debes hacer es restar el valor de los exponentes y mantener la misma base. A continuación te explicamos cómo hacerlo.

Parte 1

Parte 1 de 2:

Entiende los conceptos básicos

1
Anota el problema. La versión más simple de este problema es de la forma m^a ÷ m^b. En este caso, trabajarás con el problema m⁸ ÷ m². Anótalo.
2
Resta el segundo exponente del primero. El segundo exponente es 2 y el primero es 8. Entonces, puedes reescribir el problema como m^8-2.^{[1]
X
Fuente de investigación}
3
Escribe tu respuesta final. Ya que 8 – 2 = 6, tu respuesta final será m⁶. Es así de simple. Si no estás trabajando con una variable y la base es un número de verdad, como 2, entonces deberás hacer los cálculos matemáticos (2⁶ = 64) para terminar de resolver el problema.

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Parte 2

Parte 2 de 2:

Haz un esfuerzo adicional

1
Asegúrate de que cada expresión tenga la misma base. Si trabajas con bases diferentes, entonces no puedes dividir los exponentes. Esto es lo que debes hacer:
- Si trabajas en un problema con variables, como m⁶ ÷ x⁴, entonces no hay nada más que puedas hacer para simplificarlo.
- Sin embargo, si las bases son números y no variables , es posible que puedas manipularlos para llevarlos a la misma base. Por ejemplo, en el problema 2³ ÷ 4¹, primero debes hacer que la base de ambos números sea “2”. Lo único que debes hacer es reescribir 4 como 2² y luego resolver matemáticamente: 2³ ÷ 2² = 2¹, o 2.
  - De todos modos, sólo puedes hacer esto si puedes transformar el número de mayor base en una expresión de números elevados al cuadrado para hacer que tenga la misma base que el primero.
2
Divide expresiones con variables múltiples. Si tienes una expresión con múltiples variables, lo único que debes hacer es dividir los exponentes de cada base idéntica para obtener la respuesta final. Así es cómo debes hacerlo:^{[2]
X
Fuente de investigación}
- x⁶y³z² ÷ x⁴y³z =
- x^6-4y^3-3z^2-1 =
- x²z
3
Divide expresiones con coeficientes. Siempre y cuando estés trabajando con la misma base, no hay problema si cada expresión tiene un coeficiente diferente. Sólo divide los exponentes como lo harías normalmente y divide el primer coeficiente por el segundo. Así es cómo se hace:
- 6x⁴ ÷ 3x² =
- 6/3x^4-2 =
- 2x²
4
Divide las expresiones con exponentes negativos. Para dividir las expresiones con exponentes negativos, lo único que debes hacer es mover la base hacia el otro lado de la línea de fracción. Entonces, si tienes 3^-4 en el numerador de una fracción, deberás moverlo al denominador. Aquí tienes dos ejemplos:^{[3]
X
Fuente de investigación}
- Ejemplo 1:
  - x^-3/x^-7 =
  - x⁷/x³ =
  - x^7-3 =
  - x⁴
- Ejemplo 2:
  - 3x^-2y/xy =
  - 3y/(x² * xy) =
  - 3y/x³y =
  - 3/x³
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Consejos

Si tienes una calculadora, por lo general es una buena idea verificar tu respuesta. Calcula tanto la suma como tu respuesta para verificar que sean iguales.
¡No te preocupes si te equivocas! ¡Sigue intentándolo!

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