Cómo multiplicar exponentes

Coescrito por David Jia

Los exponentes son una forma de identificar números que se multiplican por sí mismos. También se conocen como "potencias". En álgebra, te encontrarás con exponentes a menudo por lo que sería bueno que aprendas a trabajar con este tipo de expresiones. Puedes multiplicar expresiones exponenciales tal como lo harías con cualquier otro número. Si los exponentes tienen la misma base, puedes usar un método rápido para simplificar y hacer el cálculo. Si las expresiones exponenciales no tienen la misma base, la multiplicación igualmente será una operación sencilla.

Método 1

Método 1 de 3:

Multiplicar exponentes con la misma base

1
Asegúrate de que los exponentes tengan la misma base. La base es el número grande de la expresión exponencial. Para poder usar este método es necesario que las expresiones a multiplicar tengan la misma base.
- Por ejemplo, puedes usar este método para multiplicar $5^{2}\times 5^{3}$ puesto que ambas expresiones tienen la misma base (5). Por otro lado, no puedes usar este método para multiplicar $5^{2}\times 2^{3}$ puesto que las bases son distintas (5 y 2).
2
Suma los exponentes. Reescribe las expresiones, manteniendo la misma base pero poniendo como nuevo exponente la suma de los exponentes originales.^{[1]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si vas a multiplicar $5^{2}\times 5^{3}$ , deja la base 5 tal como está y suma los exponentes:
  $5^{2}\times 5^{3}$
  $=5^{2+3}$
  $=5^{5}$
3
Resuelve la expresión. El exponente indica cuántas veces tienes que multiplicar el número por sí mismo.^{[2]
X
Fuente de investigación} Puedes calcular fácilmente la expresión exponencial con una calculadora, pero también puedes hacerlo a mano:
- Por ejemplo $5^{5}=5\times 5\times 5\times 5\times 5$
  $5^{5}=3125$
  Por lo tanto, $5^{2}\times 5^{3}=3125$
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Método 2

Método 2 de 3:

Multiplicar exponentes con distintas bases

1
Resuelve la primera expresión exponencial. Como los exponentes tienen distintas bases, no hay un método rápido para hacer los cálculos. Deberás resolver las operaciones a mano o con una calculadora. Recuerda que los exponentes indican cuántas veces hay que multiplicar el número por sí mismo.
- Por ejemplo, si tienes que multiplicar $2^{3}\times 4^{5}$ , , verás que las bases no son iguales. Por lo tanto, primero deberás calcular $2^{3}=2\times 2\times 2=8$ .
2
Resuelve la segunda expresión exponencial. Para hacerlo, multiplica el número de la base por sí mismo tantas veces como lo indique el exponente.
- Por ejemplo, $4^{5}=4\times 4\times 4\times 4\times 4=1024$
3
Reescribe el problema usando los nuevos cálculos. Siguiendo con el mismo ejemplo, ahora el problema se reducirá a $8\times 1024$ .
4
Multiplica los dos números. Esto te dará la respuesta final del problema.
- Por ejemplo: $8\times 1024=8192.$ Por lo tanto, $2^{3}\times 4^{5}=8192$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Multiplicar variables mixtas con exponentes

1
Multiplica los coeficientes. Multiplica los coeficientes como lo harías normalmente. Mueve el número hacia afuera de los paréntesis.^{[3]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si vas a multiplicar $(2x^{3}y^{5})(8xy^{4})$ , primero deberás calcular $((2)x^{3}y^{5})((8)xy^{4})=16(x^{3}y^{5})(xy^{4})$ .
2
Suma los exponentes de la primera variable. Asegúrate de sumar solamente los exponentes de los términos que tengan la misma base (variable). No olvides que si una variable no tiene exponente, se sobreentiende que este es igual a 1.^{[4]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  $16(x^{3}y^{5})(xy^{4})=16(x^{3})y^{5}(x)y^{4}=16(x^{3+1})y^{5}y^{4}=16(x^{4})y^{5}y^{4}$
3
Suma los exponentes de las variables restantes. Ahora ocúpate de sumar los exponentes que tengan la misma base y no olvides que si una variable no tiene exponente, se sobreentiende que este es igual a 1.
- Por ejemplo:
  $16(x^{4})y^{5}y^{4}=16x^{4}y^{5+4}=16x^{4}y^{9}$
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