Cómo simplificar una fracción impropia

Coescrito por David Jia

Las fracciones son números que representan partes de números enteros. Si una fracción tiene un numerador mayor que su denominador se denomina una “fracción impropia” y se puede simplificar como un número mixto (un número que combina un número entero y una fracción). No hay nada de malo en una fracción impropia y, de hecho, en matemáticas a menudo es más fácil de manejar que un número mixto. No obstante, en nuestra vida diaria utilizamos más los números mixtos que las fracciones impropias,^{[1]
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Fuente de investigación} por lo tanto, es útil saber cómo hacerlas.

Método 1

Método 1 de 2:

Utilizar un modelo

1
Determina si tu fracción es impropia. Una fracción impropia es una fracción que tiene un numerador mayor que el denominador.^{[2]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, ${\frac {10}{4}}$ es una fracción impropia porque $10>4$ .
2
Interpreta el denominador. El denominador es el número que está debajo de la barra de fracción. Indica en cuántas piezas iguales se divide un entero.
- Por ejemplo, 4 es el denominador en la fracción ${\frac {10}{4}}$ e indica que un entero se divide en cuatro partes iguales o en cuartos.
3
Interpreta el numerador. El numerador es el número que está sobre la barra de fracción. Indica cuántas piezas tienes.
- Por ejemplo, 10 es el numerador en la fracción ${\frac {10}{4}}$ e indica que tienes 10 partes o 10 cuartos.
4
Dibuja círculos para representar el entero. Divide cada entero según el denominador de tu fracción.
- Por ejemplo, si tu denominador es 4, entonces divide cada círculo que dibujes en 4 piezas iguales o cuartos.
5
Sombrea piezas según tu numerador. El número en el numerador indica cuántas piezas debes sombrear.
- Por ejemplo, si tu fracción es ${\frac {10}{4}}$ , sombrearás 10 cuartos.
6
Cuenta cuántos círculos enteros sombreaste. Para simplificar una fracción impropia debes convertirla en un número mixto, el cual incluye un número entero y una fracción. El número de círculos enteros que sombreaste representa el número entero de la fracción mixta. Anota este número.
- Por ejemplo, para la fracción ${\frac {10}{4}}$ debes haber sombreado dos círculos enteros. De este modo, el número entero de tu número mixto será 2.
7
Cuenta cuántas partes de un entero sombreaste. Las partes sombreadas sobrantes representarán la fracción en tu número mixto. Escribe esta fracción junto al número entero y tendrás el número mixto.
- Para la fracción ${\frac {10}{4}}$ , debes haber sombreado ${\frac {2}{4}}$ de un círculo. De este modo, la parte de fracción de tu número mixto será ${\frac {2}{4}}$ . Así, ${\frac {10}{4}}$ es igual a $2{\frac {2}{4}}$ .
8
Simplifica tu respuesta si es necesario. Algunas veces tendrás que reducir la fracción de tu número mixto antes de obtener la respuesta final y simplificada.
- Por ejemplo, si tu número mixto es $2{\frac {2}{4}}$ , podrías simplificarlo a $2{\frac {1}{2}}$ .
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Método 2

Método 2 de 2:

Utilizar la división

1
Determina si tu fracción es impropia. Una fracción impropia es una fracción que tiene un numerador mayor que el denominador.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, ${\frac {10}{4}}$ es una fracción impropia porque $10>4$ .
2
Divide el numerador entre el denominador. Recuerda que la barra de fracción se puede interpretar como el símbolo de una división.^{[4]
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Fuente de investigación} Para simplificar una fracción impropia, debes convertirla en un número mixto, el cual incluye un número entero y una fracción. El número de veces en que puedes dividir el numerador de manera uniforme entre el denominador será el número entero de tu número mixto. Anota este número y ten en cuenta el resto.
- El denominador no se dividirá de manera uniforme entre el numerador. El resto se interpretará como la parte de fracción de tu número mixto.
- Por ejemplo, para la fracción ${\frac {10}{4}}$ completa el cálculo $10\div 4=2R2$ . Así, el número entero de tu fracción será $2$ .
3
Convierte el resto en una fracción. Para hacerlo, toma el resto y colócalo sobre el denominador de la fracción impropia original. Combina esta fracción con el número entero y tendrás tu número mixto.
- Por ejemplo, $10\div 4=2R2$ . Así, la fracción sería ${\frac {2}{4}}$ . Por lo tanto, ${\frac {10}{4}}$ es igual a $2{\frac {2}{4}}$ .
4
Simplifica tu respuesta si es necesario. Algunas veces tendrás que reducir la fracción de tu número mixto antes de obtener la respuesta final y simplificada.
- Por ejemplo, si tu número mixto es $2{\frac {2}{4}}$ , podrías simplificarlo a $2{\frac {1}{2}}$ .
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Consejos

Para convertir de nuevo un número mixto a su forma de fracción impropia, multiplica el número entero por el denominador y suma el producto al numerador.
Mantén tu denominador. Por ejemplo, $2{\frac {1}{2}}$ se puede reescribir como ${\frac {5}{2}}$ porque $2\times 2+1=5$ .