Línea geodésica
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Línea geódesica. En Matemáticas, Álgebra, Geometría y más específicamente, Espacio métrico, Geometría análitica y Topología, dícese de la menor línea superficial que conecta a dos puntos desiguales en la superficie de una esfera, sustituyendo así la idea cartesiana de la recta por el arco de la línea geodésica que une a los puntos en cuestión.
Este tipo de lugar geométrico es de gran utilidad, pues planetas y estrellas suelen tener forma esférica, por lo que la determinación de distancias más realistas sobre sus superficies puede resolverse mediante la definición de la ortodroma o línea geodésica.
Definiciones.
Sea una esfera sólida de centro O y radio r como se muestra en la figura siguiente:
y dos puntos A=(x0;y0) y B=(x1;y1) localizados sobre la superficie de la esfera, se dice que el menor arco AB que conecta a ambos puntos sobre la esfera es la línea geodésica u ortodroma (en color rojo).
Cálculo de la longitud de la ortodroma.
Sea la esfera perfecta de centro en el origen de coordenadas O y radio r y dos puntos superficiales 
Traducidos a coordenadas euclideanas en el espacio los puntos 
Asumiendo que la función arcoseno devuelve la amplitud del ángulo en radianes, la longitud del arco entre dos puntos dadas sus coordenadas esféricas queda:
Veáse también.
Fuentes.
- I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. Editorial MIR, Moscú. 1973.
- Colectivo de autores. Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. 1989.
- Distancia en Wikipedia. Revisado 5 de junio de 2012.