Rectángulo

Rectángulo
Concepto:Es un cuadrilátero con sus cuatro ángulos rectos

Rectángulo (Figura). En geometría euclidiana, un rectángulo es un cuadrilátero que tiene sus cuatro ángulos internos rectos. Esto dicho de forma general. Si a este rectángulo se sigue exigiendo propiedades, como por ejemplo, sus lados son iguales, obtenemos un caso especial de rectángulo. Esta figura se llama cuadrado.

Definición

El rectángulo es un paralelogramo con un ángulo recto. [1]. [2]

Proposición

El rectángulo tiene los cuatro ángulos rectos.

Prueba
Por definición tiene un ángulo recto, por ser paralelogramo su opuesto también es ángulo recto. Los otros ángulos, que son suplementarios de los dos anteriores, suman 180º, y estar en un paralelogramo. Y como son opuestos son iguales, luego cada uno de los cuatro es ángulo recto.</ref>

Área

El área de un rectángulo se puede calcular de varias formas:

  • Si se conoce la longitud de sus lados a y b (lados no consecutivos del rectángulo) como se puede apreciar en la figura 1, el área se calcula como el producto de las longitudes de estos lados, o sea: A = a * b.
  • Si se conoce el área de uno de los triángulos iguales en que divide la diagonal al rectángulo (Sea AT área de uno de los triángulos, Ver figura 2), entonces el área se calcula como A = 2 * AT 
Figura 1
Figura 2


Perímetro

a y b lados del rectángulo
El Perímetro (p) del rectángulo se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados. Teniendo en cuenta que los lados opuestos del mismo son iguales, podemos reducir la fórmula a p = 2 a + 2 b, o lo que es lo mismo p = 2( a + b), siendo a y b las longitudes de dos de sus lados consecutivos como se muestra en la figura.


Diagonales

Diagonal del rectángulo
La diagonal d del cuadrado (Ver figura) se calcula como:

Siendo a y b las longitudes de dos lados no consecutivos del rectángulo.

Propiedades

  • Los cuatro lados son iguales.
  • Los cuatro ángulos son iguales, e iguales a 900
  • Las dos diagonales son iguales y se cortan en su punto medio.
  • Los lados opuestos son paralelos.

Véase también

Referencias y notas

  1. ↑ Esta definición sigue el método de "género próximo y diferencia específica"
  2. ↑ Concordada con la propuesta de A. G. Tsipkin en Manual de matemáticas para la enseñanza media Editorial Mir Moscú (1985):

Fuentes

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